En mathématique, une translation de vecteur 
est une transformation qui, à tout point M, associe le point M' tel que:
On dit alors que M’ est le translaté de M.
En géométrie plane et en géométrie dans l’espace, une translation se traduit par un déplacement de toute la figure sans changement ni de la direction, ni du sens, ni des longueurs.
Construire l'image d'une figure par une translation revient à la faire glisser dans une direction, un sens et avec une longueur donnée.
Conservation : Un tel glissement n'entraîne pas de déformation ni de changement de disposition, donc:
- Dans une translation, les longueurs, le parallèlisme, la perpendicularité et plus généralement les angles sont conservés.
- Une translation transforme une droite en une droite parallèle.
- Par une translation, une figure géométrique est transformée en une figure géométrique semblable.
- Une translation transforme une droite en une droite parallèle.
Pour construire l'image d'une figure géométrique, on ne construit donc que l'image de ses point caractéristiques: pour un segment, ses extrémités, pour un triangle, ses trois sommets, pour un cercle, son centre et son rayon, etc.
La translation est la seule transformation qui laisse invariant les vecteurs c’est-à-dire telle que
La composée de deux translations de vecteur et 
est une translation de vecteur 
. La translation de vecteur nul est l’identité. Ces propriétés confèrent à l’ensemble des translations muni de la loi de composition un statut de groupe commutatif isomorphe à l’ensemble des vecteurs du plan ou de l’espace.
Ce groupe est un sous-groupe du groupe des déplacements, du groupe des homothéties-translation, du groupe des symétries-translation, du groupe des rotations-translation.
