La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série statistique en deux parties de même effectif, les valeurs du caractère étant rangées dans l'ordre croissant .
C'est un critère de position.
Un premier exemple :
Soit la série statistique 2 ; 5 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 13 ; 15 . Son effectif total est 11 donc la médiane de cette série est sa sixième valeur, ici 9.
En pratique, pour la calculer, il faut distinguer deux cas :
- Premier cas : l'effectif total
de la série est impair
Dans ce cas, la médiane
est la valeur située à la position
.
Exemple : Soit la série statistique :
Valeurs ![]() |
1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
Effectifs ![]() |
5 | 12 | 8 | 6 |
Son effectif total est
donc la médiane est située à la position
, c'est donc 2 .
- Deuxième cas : l'effectif total
de la série est pair
A ce moment-là, n'importe quel nombre compris entre les valeurs aux positions
et
peut être considéré comme une médiane de la série. En pratique, la médiane
est généralement la moyenne de ces deux valeurs.
Exemple : Soit la série statistique :
Valeurs ![]() |
1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
Effectifs ![]() |
5 | 11 | 9 | 7 |
Son effectif total vaut
donc on prend la moyenne des 16ème et 17ème valeurs et la médiane est
.
Bonne chance
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