La réciproque de Thales est utilisée pour démontrer que les droites sont parallèles.
Pour cela ils faut avoir omoins deux cotients qui soit égal.
exemple:
D'après la figure suivante dire si les droites (KL) et (MN) sont parllèles.
sachant que AM=26.25
AK=15
AN=21
AL=12
Application:
par hypothèse: les points K; A; N et L; A; M sont alignés.
D' après la réciproque de thales si les qutotients sont égaux alors les droites sont parallèles.
AK 15
---- = ----- = 0.714
AN 21
LA 12
------ = ------ = 0.457
AM 26.25
dans ce cas les droites ne sont pas parallèles car les cotient en sont pas égaux.
autre exemple:
même question que l'exercice précedent sachant que: AM = 50
AK = 80
AN = 40
AL = 64
par hypothèse:
les points A; N; L et A; N; K sont alignés.
AL 64
------ = ------- = 1.6
AN 40
KA 80
------- = ----------- = 1.6
d'après la réciproque de thales les droites (MN) et ( KL) sont parallèles car les quotient sont égaux.
maintenant à vous de jouer 
aller sur la fiche des exercices de la réciproque de thales!
Tags : exercices
