En mathématiques élémentaires, une fonction affine est une fonction de la variable réelle dont la représentation graphique est une droite. C'est une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à un. . Elle est définie par
avec 
Dans l'expression ci-dessus, m et p sont des constantes et x est la variable.
La constante m est appelée coefficient directeur et p ordonnée à l'origine.
Si m est nul, alors la fonction est constante.
Si p est nul alors la fonction est linéaire et sa droite représentative passe par l'origine.
En mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont des fonctions numériques représentées par un polynôme de degré 1 défini dans l'ensemble des nombres réels :
avec 
En géométrie, ont les appelle applications affines et représentent les droites du plan : a correspond alors à la pente.
Dans le cas particulier où b est nul, une application linéaire traduit la proportionnalité (a est alors appelé « coefficient de proportionnalité »).
